Pilihan Dan Statis Replikasi Of Fx Quanto Pilihan

PRICING dan REPLIKASI STATIK OPTIMAL FX QUANTO Transkripsi 1 PENYELESAIAN DAN REPLIKASI STATIK PILIHAN F QUANTO Model Keuangan Fabio Mercurio, Banca IMI 1 Inroducion 1.1 Noaion. Dia evaluaion ime Tau: dia berlari ime S tau Dia harga ime tau dalam mata uang domesic satu uni mata uang asing. R d tau Dia (deerminisic) domesic insananeous bebas risiko rae a ime tau. R f tau Dia (deerminisic) asing bebas risiko rae a ime tau. Sigma tau Dia bertukar rae (deerminisic) percenage volailiy a ime tau. Harga srike Omega: bendera untuk panggilan (omega 1) atau pu (omega 1). T. T 2. imes imur. Q d. Ukurannya berisiko kubah domesik. E d. Expecaion di bawah Q d. Q N. dia probabiliy mengukur associaed dengan dia numerata N. E N. expecaion di bawah Q N. F tau. Dia sigma-aljabar generaed oleh S up o ime tau. 1 A. dia indicaor funcion dari dia se A. C (, T,): harga sebuah ime dari sebuah call opion (plain-vanilla) dengan mauriy T dan srike. P (, T,): harga sebuah hadiah puasa (polos-vanili) dengan mauriy T dan srike. AoNC (, T,): harga sebuah panggilan asse-or-nohing dengan mauriy T dan srike. AoNP (, T,): harga ime dari sebuah asse-or-nohing pu wih mauriy T dan srike. QO (, T. omega): harga ime dari quano opion wih mauriy T dan srike. FSQO (T 2, omega): harga ime dari quo opio depan dengan qua depan dan belakang T 2. QCq (T 2, omega): harga sebuah ime dari quai clique opion wih forward-sar Dae dan mauriy T Assumpions Pertukaran rae S diasumsikan berevolusi di bawah ukuran risiko kubah domesik Q d sesuai o: ds tau S tau (tau tau tau) dtau sigma tau dw tau 1 2 dimana W adalah sandard brownian moion under Q d. Seing S tau S tau exp (tau rf u du), dia dinamika S dibawah dia mengukur QS yang memiliki S sebagai numeraire adalah ds tau S tau (tau tau tau tau 2 tau tau) dtau sigma tau d tau (1) dimana w Adalah bagian berpendingin Brownian Brown di bawah Q S. 1.3 Harga Harga no-arbirage adalah ime dari dia yang membayar HT a ime T adalah H e RT rdu du E d HTF Menggunakan S sebagai numeraire, dia akan menjadi HSES HT FST 2 Quano Opions Harga dari Quano Opion S (2) S e RT ru f du HT EFSTA quano opion membayar ou a mauriy T dia amoun omega (s T) dalam mata uang asing, yang ekuivalen o omega (s T) ST dalam mata uang domesik: omega (S T) STT Untuk harga dia bayar HT omega (s) ST i adalah convenien o gunakan rumus (2). Eksposur ini dapat dengan mudah dihitung di bawah (1), karena saya setara dengan harga Black-Scholes nondiscouned untuk biaya yang mendasar yang harus dibayar dengan biaya yang rendah. Hasil dividen q tau rtau f sigmatau. 2 Kami harap: QO (, T. omega) omegas e RT d ln S ru f du S e RT (rd u rusigma fu) 2 du Phi (omegad) Phi (omegad 1) T (rd u ru f sigma2 u) Replicaion Saic dari Quano Opion Dalam memanggilnya opion case, kita memiliki (ST) STS dk 2 (STK) dk (ST) (4) Oleh karena itu, sebuah panggilan quano Dapat ditiru secara saksama dengan menggunakan panggilan asse-or-nohing atau, sebanding, panggilan plain-vanilla sebagai berikut: QO (T, T. 1) AoNC (T, T, K) dk 2 Dalam kasus pu opion, kita memiliki Insead (ST) STS dk (ST) 2 C (T, T, K) dk C (T, T,) (KST) dk Oleh karena itu, quano pu dapat diulang secara saksama dengan menggunakan nanah asse-or-nohing atau, Ekuivalen, polos-vanila nanah sebagai berikut: QO (T, T. 1) AoNP (T, T, K) dk P (T, T,) 2 P (T, T, K) dk 3 Harga Maju-Sar Quano Opions Dari Opso Forwarder Maj-Sar Quan Sebuah oportu quo depan membayar ou sebuah mauriy T 2 gt dia amoun omega (s T2 S T1) dalam mata uang asing, yang ekuivalen o omega (s T2 S T1) S T2 dalam mata uang domesik: Omega (s T2 S T1) S T2 T 2 Si Kita bisa wrie FSQO (. T 2, omega) e R rdu du E d QO (, T 2, S T1, omega) F menggunakan rumus (3) dan calculaing he (risk-neural) momen kedua S T1 condiional pada 3 4 F, kita mematuhi FSQO (Om 2) omega 2 e r (ru rd usigma fu) 2 du RT 2 ru f ert du 2 T (rd 1 u rusigma fu) 2 du Phi (omegad) Phi (omegad 1) d T2 (ru d Ru f sigma2 u) du sigmau 2 du d 1 d (5) Replikasi Saic dari Opso Quan Quan Maj-Maju Replika saia dari dia menghargai ime opio quano depan-sar yang bermuara pada dia, dia adalah replika S 2, boh Dalam kasus panggilan dan pu. Kami menggunakan (4), wih dan T, yang mendapatkan S 2 S T1 1 dk 2 (S T1 K) dk Oleh karena itu, dia menghitung pertukaran rae dapat dilakukan dengan saksama dengan menggunakan panggilan asse-ornohing atau, setara, plain-vanilla Panggilan sebagai berikut: S 2 AoNC (. K) dk 2 C (. K) dk Keterangan 3.1. Jika dia mengetahuinya, insead, di inerval (, T 2), sebuah quark opio forward-sar adalah setara dengan sebuah kuarsa dengan sebuah srike yang diberikan (dia sebelumnya se S T1). Kita lihat dulu pembagiannya sebelumnya untuk harga dan replika. 4 Quano Cliques Harga dari Clio Quano Sebuah klik quai clique membayar ou sebuah mauriy T 2 gt dia amoun omega (s T2 S T1) S T1 dalam mata uang asing, yang ekuivalen o omega (s T2 S T1) S T1 S T2 Kubah domesik: omega ST 2 S T1 S T1 S T2 T 2 4 5 Karena ia im T 2 - bayaran dari sebuah quano klik sama dengan dia yang sesuai forwardsar quano opion dibagi dengan S T1, dia juga menerapkan nilai yang sesuai dengannya. Ime (T 2, omega) FSQO (T 2, omega) S T1 Dengan (5), dia menghitung dia ime - harga mendidih turun dari perhitungan dia (risiko-syaraf) S T1 pada F Kami menghindar dari QCq (T 2, omega) omegas e RT 2 ru f ert du 2 T (rd 1 u rf usigmau 2) du Phi (omegad) Phi (omegad 1) d T2 (ru d ru f sigma2 u) du ( 6) d 1 d Replikasi Saic dari Clio Quanque Nilai quano clique adalah ime linier pada S T1. Replika saia dilakukan dengan membeli amoun mata uang asing yang tepat S. Catatan 4.1. Jika dia mengetahuinya, insead, di dalam inerval (, T 2), sebuah quai clique setara dengan konsorsium dengan sebuah kuarsa dengan sebuah srike yang diberikan, di mana dia bersalik dari dia dan dia sama sama dengan dia nilai S T1. Kami menyebut bahwa dia relaed secion untuk harga dan replika. 5FX Exotic Options Review Fundamental Fundamental Komponen risiko nilai tukar: ke depan, opsi swap dan vanilla Pilihan pasar FX: siapa yang melakukan apa dan mengapa Solusi perangkat lunak: vendor mana yang menawarkan apa - Fenics, SuperDerivatives, Bloomberg, Volmaster. Murex, ICY, Reuters Pricing dan Hedging dalam model Black-Scholes Model Black-Scholes Merton di FX Derivation dari nilai call dan put option Diskusi rinci tentang rumus Yunani: delta, gamma, theta, rho, vega, vanna, Volga, homogenitas dan hubungan antara orang Yunani Pilihan Vanilla Persamaan put-call, simetri panggilan-panggilan, simetri dalam negeri asing Kutipan penawaran di FX, ATM dan konvensi delta Tanggal: hari perdagangan, hari pembayaran premi, waktu pelaksanaan ekspres, hari penyelesaian Penyelesaian, Pemrosesan transaksi, risiko counterparty Fitur eksotis: pembayaran yang ditangguhkan, pembayaran kontinjensi, pengiriman ditangguhkan, penyelesaian uang tunai, hak dan pemotongan senjata Amerika dan Bermudan Data pasar: tingkat suku bunga, poin ke depan, poin swap, spread Workshop: Mengenal diri Anda dengan harga Perangkat lunak dan harga pasar Volatilitas tersirat vs kutipan historis dalam hal delta Volatilitas kerucut Senyum Volatilitas: struktur-jangka, condong, pembalikan risiko dan kupu-kupu Sumber volatilitas Interp Olahan dan ekstrapolasi di permukaan senyapan volatilitas: SABR, vanna-volga, Reiswich-Wystup Fluktuasi ke depan Lokakarya: Buat alat interpolasi Anda sendiri untuk senyuman volatilitas, hitung orang Yunani dalam hal delta, lindung nilai risiko volatilitas, dapatkan pemogokan dari delta dengan senyuman Penataan dengan Pilihan Vanilla Pembalikan risiko dan keikutsertaan ke depan Spread dan seagulls Straddles, strangles, butterflies, condors Pilihan digital Workshop: Susun seagull Anda sendiri. Sertakan margin penjualan. Selesaikan dengan biaya nol. Hitung lindung nilai delta dan vega. Diskusikan bid-ask spread. Menganalisis efek senyum Penataan dan Vanna-Volga-Pricing First Generation Exotics: Produk, Harga dan Lindung Nilai Pilihan digital: Gaya Eropa dan Amerika, penghalang tunggal dan ganda Pilihan penghalang: tunggal dan ganda, knock-in dan knock-out, KIKO, penghalang eksotis Pilihan Senyawa dan angsuran Pilihan Asia: pilihan pada geometris, aritmatika dan harmonis berarti Daya, lihat balik, pemilih, bengkel penggajian: Lindung nilai knock-out dengan pembalikan risiko. Bangun alat lindung nilai semi-statik Anda sendiri, diskusikan risiko volatilitas ke depan Aplikasi dalam Penataan Dual currency dan deposit FX-linked lainnya. Ke depan terstruktur: maju ke depan, forward bonus, rentang-reset ke depan swap suku bunga FX-linked dan swap mata uang silang Tempat eksotis dan Forward trading Workshop: Latihan restrukturisasi: membangun struktur, memecahkan biaya nol, penyesuaian senyum, spread bid-ask Harga Vanna-Volga Bagaimana derivatif order yang lebih tinggi mempengaruhi harga Pendekatan harga Vanna-volga Studi kasus: one-touch, one-touch mustache Discussion Model risiko dan alternatif: volatilitas stokastik Lokakarya: Harga opsi penghalang dengan senyuman Ikhtisar Model Pasar Model volatilitas stokastik Heston 93: properti model, kalibrasi, harga, pro dan kontra Volatilitas Lokal: properti, pro dan kontra Volatilitas Stochastic Lokal Model hibrida Super - Replikasi opsi penghalang: gunakan batasan leverage dan perkiraan orde pertama - pergeseran penghalang. Mencampur super-replikasi dan vanna-volga Isu Eksotika Generasi Kedua, Harga dan Lindung Nilai The Pedigree of Barrier and Touch Options Workshop and Discussion: Bagaimana membangun semesta pilihan penghalang dan sentuhan dari blok bangunan utama: vanili dan satu sentuhan. Resiko dan keterbatasan residual. Pendekatan lindung nilai statis, semi-statik dan dinamis Nilai tunggal Mata uang diluar Opsi Hambatan dan Sentuhan Standar Pilihan eksotik dalam (vanila) pilihan: pembayaran ditangguhkan, pembayaran kontinjensi, pengiriman ditangguhkan, penyelesaian uang tunai, hak dan pemotongan senjata Amerika dan Bermudan, cut-off dan bahan-bahan perhiasan Penahan eksotis dan pilihan sentuhan Fader, koridor, ke depan akumulatif, target penebusan ke depan (TRFs) Pilihan mulai maju, langkah-up Pilihan waktu Lokakarya Varians dan Volatilitas Swap: Struktur dan harga akumulasi akumulatif Anda ke depan. Penyesuaian senyum. Alat simulasi untuk TRFs. Pembahasan TRF hedging Multi-Currency Exotics Gambaran umum produk dengan aplikasi: opsi quanto, keranjang, spread, best-of, hambatan luar Korelasi: korelasi tersirat, risiko korelasi dan lindung nilai, segitiga mata uang dan tetrahedra Harga model Black-Scholes: analitik, binomial Pohon dan Lokakarya Monte Carlo: Harga dan korelasi melakukan lindung nilai dengan dua mata uang terbaik: hitung kepekaan Anda sendiri dan lindung nilai vega dan risiko korelasi Pilihan FX Jangka Panjang (biasanya disumbangkan oleh Pembicara Tamu) Perkembangan Basis Spreads Product Range, FX-linked Obligasi, pendekatan vanilla dan PRDCs jangka panjang Pembahasan tentang fitur risiko dan persyaratan pemodelan Biarkan saya memperbarui tentang kursus ini melalui email Untuk memesan ulang artikel ini, hubungi Dewey Palmieri di dpalmieriiijournals atau 212-224-3675. Artikel ini mengusulkan penetapan harga model-independen pada opsi quanto dan strategi replikasi yang sesuai, yaitu strategi statis dengan portofolio yang terdiri dari pilihan vanilla polos pada aset luar negeri dan pada tingkat FX. Karena mereka adalah model yang diturunkan secara independen, seseorang dapat memperoleh keuntungan tanpa risiko jika opsi qui dihargai di luar batas. Selain itu, batas harga dapat ditingkatkan jika kontrak quanto cair, seperti kontrak berjangka quanto, digunakan untuk replikasi. Contoh numerik membandingkan batas harga kami dengan formula harga Hitam dan formula yang sama dengan penyesuaian ad-hoc. Ditemukan bahwa harga yang diproduksi oleh formula Black dengan dan tanpa penyesuaian ad-hoc mungkin berada di luar batas harga model-independen, dan bahwa batasan harga dengan kontrak forward quanto secara substansial telah meningkat. Yukihiro Tsuzuki adalah seorang mahasiswa PhD di Graduate School of Economics di University of Tokyo di Tokyo, Jepang. Yukihirotsuzukigmail Albrecher. H. J. Dhaene W. Schoutens. Lindung Nilai Statis untuk Opsi Asia dengan Model Levy: Pendekatan Komonotonisitas. Jurnal Derivatif, Vol. 12, No. 3 (2005), hal. 63-72. Link Avellaneda. M. A. Levy A. Pars. Harga dan Efek Derivatif Lindung Nilai di Pasar dengan Volatilitas Tidak Pasti. Matematika Terapan Keuangan, Vol. 2, No. 2 (1995), hlm. 73-88. CrossRef Baxter M. A. Rennie Kalkulus Keuangan: Pengantar Derivatif Keuangan, ed. Cambridge: Cambridge University Press, 1996. CrossRef Bennett. M N. J. Kennedy. Harga Quanto dengan Copulas. Jurnal Derivatif, Vol. 12, No. 1 (2004), hlm. 26-45. Link Breeden. D. R. Litzenberger. Harga Klaim Kontinjensi Negara Tersirat dalam Opsi Harga. Jurnal Bisnis, 51 (1978), hlm. 621-651. CrossRef Carr. P. D. Madan R. Jarrow Menuju Teori Volatilitas Perdagangan. Dalam Volatilitas: Teknik Estimasi Baru untuk Harga Derivatif, diedit oleh. London: Publikasi Risiko, 1998. Chen. X. G. Deelstra J. Dhaene M. Vanmaele. Strategi Super-Replikasi Statis untuk Kelas Pilihan Eksotis. Asuransi: Matematika dan Ekonomi, Vol. 42, No. 3 (2008), hlm. 1067-1085. CrossRef Cherubini. U. E. Luciano. Opsi Harga Multivarian dengan Copulas. Matematika Terapan Keuangan, 9 (2002), hal. 69-86. CrossRef Cheung. K. C. J. Dhaene A. Kukush D. Linders. Memerintahkan Random Vectors dan Equality in Distribution. Laporan penelitian AFI-1377 FEB, KU Leuven, 2013. Chung. S.-L. Y.-H. Wang. Batas dan Harga Pilihan Cross-Rate Mata Uang. Jurnal Perbankan amp Finance, Vol. 32, No. 5 (2008), hal. 631-642. CrossRef Dhaene. J. M. Denuit M. Goovaerts R. Kaas D. Vyncke. Konsep Komonotonisitas dalam Ilmu Aktuaria dan Keuangan: Teori. Asuransi: Matematika amp Ekonomi, Vol. 31, No. 1 (2002), hal. 3-33. CrossRef Giese. A. Quanto Penyesuaian dalam Kehadiran Volatilitas Stokastik. Risiko, Mei 2012, hlm. 67-71. Hobson. D. P. Laurence T.-H. Wang. Strategi Sub-Replicating Optimal Statis untuk Pilihan Keranjang. Asuransi: Matematika dan Ekonomi, 37 (2005a), hlm. 553-572. CrossRef Hobson. D. P. Laurence T.-H. Wang. Batas Atas Arbitrase Statis untuk Harga Pilihan Keranjang. Kuantitatif Keuangan, Vol. 5, No. 4 (2005b), hlm. 329-342. CrossRef Jckel. P. Quanto Skew. 2009, jaeckel. orgQuantoSkew. pdf. Jckel. P. Quanto Skew dengan Volatilitas Stokastik. 2010, jaeckel. orgQuantoSkewWithStochasticVolatility. pdf. Karatzas. I. S.-E. Shreve Brownian Motion dan Kalkulus Stokastik, edisi ke 2. New York: Springer-Verlag, 1988. CrossRef Labordre. P. H. N. Touzi. Sebuah Teorema Breniers versi Martingale yang eksplisit. 2013, arxiv. orgabs1302.4854. Laurence. P. T.-H. Wang. Batas Atas dan Bawah Sharp untuk Pilihan Keranjang. Matematika Terapan Keuangan, Vol. 12, No. 3 (2003), hal. 253-282. CrossRef Laurence. P. T.-H. Wang. Sharp Distribution Free Lower Bounds untuk Opsi Penyebaran dan Portofolio Pengubah Optimal yang Sesuai. Asuransi: Matematika dan Ekonomi, Vol. 44, No. 1 (2009), hal. 35-47. CrossRef Mitroi. F. C. P. Niculescu. Perpanjangan Ketidaksetaraan Youngs. Analisis Abstrak dan Terapan, Vol. 219, No. 12 (2013), hal. 6393-6399. Tsuzuki. Y. Strategi Optimal Super dan Sub-Hedging. Jurnal Internasional Teoritis dan Keuangan Terapan, Vol. 16, No. 6 (2013), hlm. 1350038-11350038-17. CrossRef